Este segundo bloque está enfocado a las aplicaciones algebráicas del algoritmo, que incluyen: el problema de la pertenencia de un vector a un cono y la intersección de dos conos. El primero de ellos es un problema complejo por implicar combinaciones lineales no negativas, es decir, sistemas de inecuaciones lineales, cuyas soluciones no suelen ser conocidas por los alumnos ni estudiarse en cursos estándar de álgebra. El uso del algoritmo, explicado en el bloque anterior, permite resolver el problema de forma muy elegante y evitar tener que resolver estos sistemas. La intersección de conos es otro problema de cierta complejidad, ya que implica también los sistemas de inecuaciones, resolviéndolo de una forma ingeniosa. También puede resolverse dándose cuenta de que dicha intersección es el cono dual del dual de uno de ellos en el otro, lo que sugiere de forma directa cómo resolverlo.