Algoritmo de ortogonalización

Algoritmo de ortogonalizacion

En esta lección se presenta el algoritmo de ortogonalización con el que se van a resolver todos los problemas de álgebra que van a plantearse. El algoritmo recibe este nombre, ya que obtiene el subespacio ortogonal a un subespacio dado y su subespacio complementario. Para ello, se describe, paso a paso, el algoritmo con ejemplos.

Subespacios ortogonales y complementos

En esta lección se explica, en detalle, cómo puede obtenerse el subespacio ortogonal a un subespacio dado y su subespacio complementario. Se dan varias alternativas y se muestra que la tabla final contiene toda la información necesaria para obtener los subespacios ortogonales y complemetarios, no sólo del subespacio de partida, sino también de los subespacios generados por cualquier subconjunto de sus generadores.

Transformaciones elementales de matrices

En esta lección se presentan las transformaciones elementales de matrices por la derecha y por la izquierda. Se prueba que el algoritmo de ortogonalización es una secuencia de transformaciones elementales, lo que justifica el algoritmo para obtener la inversa de una matriz mediante este algoritmo y la fórmula de obtención del determinante de una matriz.