El trabajo titulado “Estimation of Jump Diffusion Process with Shot Noise Effects”, presentado el pasado fin de semana en el IX Congreso Hispano-Italiano de Matemática Financiera, obtuvo el premio Mutua Pelayo en la categoría de Matemática Financiera y de Inversión. El modelo, cuyos autores son Manuel Moreno, de la UCLM; Pedro Serrano, de la Universidad del País Vasco, y Winfried Stute, de la Universidad de Giessen (Alemania), mejora la capacidad para predecir el precio de las acciones de las empresas que cotizan en Bolsa.
“En concreto, este trabajo propone y analiza un nuevo modelo que intenta predecir la evolución en el tiempo de los precios de las acciones bursátiles, es decir, precios de las empresas que cotizan en Bolsa”, explica Manuel Moreno, profesor de la Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales de Toledo. El modelo considera que el nivel de los precios de las acciones puede cambiar de manera más o menos suave en el tiempo, pero debido a ciertos shocks (como, por ejemplo, la llegada de nueva información al mercado financiero) los precios de las acciones también pueden cambiar bruscamente mediante saltos, aunque teniendo en cuenta que el efecto de dichos saltos puede ir decayendo a medida que pasa el tiempo. “Por tanto, asociado a un salto, tenemos un efecto que va bajando paulatinamente y que será llamado efecto shot noise”, añade el profesor.
Según indica Moreno, el modelo se basa en un trabajo reciente de T. Altmann, T. Schmidt y W. Stute, de modo que la ponencia premiada en el Congreso generaliza modelos previos de “difusión con saltos” como, por ejemplo, Merton (1976) con el objetivo de lograr una mayor flexibilidad al intentar explicar el comportamiento futuro de los precios de las acciones de Bolsa.
Entre otras contribuciones, el trabajo permite obtener una expresión general para la distribución del proceso propuesto. “Este hecho es de vital importancia para analizar los precios diarios de las acciones de empresas que cotizan en Bolsa y, lo que es más importante, para predecir dichos precios”, explica el profesor.
“Además, permite realizar un proceso de estimación basado en análisis espectral y se lleva a cabo un exhaustivo estudio de Monte Carlo para comprobar las ‘buenas’ propiedades y la utilidad del proceso de estimación propuesto en este trabajo”, prosigue. Finalmente, favorece la aplicación del proceso de estimación propuesto a datos reales. “Los datos considerados corresponden a 1.750 observaciones diarias de precios de cierre para 15 de las empresas más líquidas del mercado bursátil español. El período de análisis es 1998-2004. Una de las principales conclusiones que se obtienen del trabajo empírico realizado es la presencia de efectos shot noise en alrededor de un 40% de las series de precios analizadas”, indica.
La investigación premiada forma parte de la tesis doctoral que Pedro Serrano está realizando bajo la dirección de Manuel Moreno.
El congreso
El Congreso Hispano-Italiano de Matemática Financiera, organizado conjuntamente por instituciones académicas y financieras españolas e italianas, tiene carácter anual. Cada edición se realiza alternativamente en uno de estos dos países. La novena tuvo lugar en Alcalá de Henares.
El objetivo de este congreso es proporcionar un foro de discusión para todos los interesados en las Ciencias Actuarial y Financiera, procedentes tanto del ámbito académico como profesional. Además, sirve como instrumento para comunicar y extender los resultados de las investigaciones realizadas por los participantes en el mismo, así como para promover la colaboración tanto entre investigadores como entre universidades. Adicionalmente, es uno de los pocos congresos europeos que se concentran en aplicaciones y vínculos entre matemáticas y finanzas.
Toledo, 25 de septiembre de 2006